Моя подборка0Войти

Астахов В. — олимпиадные задачи по математике - сложность 2-3 с решениями

Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.

Случайная задача

Каталог

КлассЛюбой
Выберите класс
Любой
Сбросить
Сложность2–3
Выберите сложность
Выбрано: 2–3
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Любой класс
Сложность
Выбрано: 2–3
Сбросить
Сложность 2–3 ×Астахов В. ×Сбросить всё
2 задачи
Задача № 2118458 класс9 класс10 класс3 / 5

Задача № 211845

В треугольнике ABC проведена биссектриса BB1. Перпендикуляр, опущенный из точки B1 на BC, пересекает дугу BC описанной окружности треугольника ABC в точке K. Перпендикуляр опущенный из точки B на AK пересекает AC в точке L. Докажите что точки K, L и середина дуги AC (не содержащей точку B) лежат на одной прямой.

Астахов В.
Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2117768 класс9 класс10 класс3 / 5

Задача № 211776

Дано натуральное число n > 6. Рассматриваются натуральные числа, лежащие в промежутке (n(n – 1), n²) и взаимно простые с n(n – 1). Докажите, что наибольший общий делитель всех таких чисел равен 1.

Астахов В.
Problems.ruОткрыть задачу →
Старый дизайн