Задача № 207806
Целые числа от 1 до n записаны в строчку. Под ними записаны те же числа в другом порядке. Может ли случиться так, что сумма каждого числа и записанного под ним есть точный квадрат а) при n = 9, б) при n = 11, в) при n = 1996.
Филевич В.П. — олимпиадные задачи по математике для 10 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 198281
Существуют ли такие а) 4 различных натуральных числа; б) 5 различных натуральных чисел; в) 5 различных целых чисел; г) 6 различных целых чисел, что сумма каждых трёх из них – простое число?