Класс10–11
Выберите класс
Выбрано: 10–11
Сбросить
СложностьЛюбая
Выберите сложность
Любая
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Выбрано: 10–11
Сложность
Любая сложность
2 задачи
Задача № 2078628 класс9 класс10 класс4 / 5

Задача № 207862

Натуральные числа от 1 до n расставляются в ряд в произвольном порядке. Расстановка называется плохой, если в ней можно отметить 10 чисел (не обязательно стоящих подряд), идущих в порядке убывания. Остальные расстановки называются хорошими. Докажите, что количество хороших расстановок не превосходит 81n.

Задача № 1654059 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 165405

Звенья AB, BC и CD ломаной ABCD равны по длине и касаются некоторой окружности. Доказать, что точка K касания этой окружности со звеном BC, её центр O и точка пересечения прямых AC и BD лежат на одной прямой.

Старый дизайн