Задача № 186103
По кругу расставлены 2005 натуральных чисел. Доказать, что найдутся два соседних числа, после выкидывания которых оставшиеся числа нельзя разбить на две группы с равной суммой.
Кустарев А.А. — олимпиадные задачи по математике для 9-11 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 165549
Даны непересекающиеся окружность и прямая. Как с помощью циркуля и линейки построить квадрат, две соседние вершины которого лежат на данной окружности, а две другие вершины – на данной прямой (если известно, что такой квадрат существует)