Задача № 203886
На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырёх боковых гранях оказалась равна 12, во второй — 15. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 3?
Кустарев А.А. — олимпиадные задачи по математике для 8 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 186103
По кругу расставлены 2005 натуральных чисел. Доказать, что найдутся два соседних числа, после выкидывания которых оставшиеся числа нельзя разбить на две группы с равной суммой.
Задача № 165549
Даны непересекающиеся окружность и прямая. Как с помощью циркуля и линейки построить квадрат, две соседние вершины которого лежат на данной окружности, а две другие вершины – на данной прямой (если известно, что такой квадрат существует)