Задача № 205123
Двое игроков по очереди выставляют на доску 65×65 по одной шашке. При этом ни в одной линии (горизонтали или вертикали) не должно быть больше двух шашек. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто выигрывает при правильной игре?
Иванищук А.В. — олимпиадные задачи по математике для 5-10 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166922
Дана замкнутая ломаная и окружность , которая касается каждой из прямых . Звено ломаной называетсяхорошим, если оно касается окружности, иплохимв противном случае (т.е. если продолжение этого звена касается окружности). Докажите, что плохих звеньев четное количество.