Автор Ботин Д.А. — каталог олимпиадных задач по математике для 2-6 класса

Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?

Ботин Д. А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 2037616 класс1 / 5

Мосметрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может за час прокопать вдвое больше, чем другой, а платят по договору каждому одинаково за каждый час работы. Что обойдётся дешевле – совместная работа землекопов с двух сторон до встречи или поочерёдное рытьё половины туннеля каждым из землекопов?

Ботин Д. А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 2037526 класс7 класс1 / 5

Задача № 203752

На Нью-Васюковской валютной бирже за 11 тугриков дают 14 динаров, за 22 рупии – 21 динар, за 10 рупий – 3 талера, а за 5 крон – 2 талера. Сколько тугриков можно выменять за 13 крон?

Ботин Д. А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 2037506 класс7 класс8 класс2 / 5

Задача № 203750

Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по одному и тому же закону. а) Найдите этот закон. б) Найдите все натуральные числа, переходящие сами в себя (по этому закону). в) Докажите, что число 21991 после нескольких переходов станет однозначным.

Ботин Д. А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 2037495 класс6 класс7 класс1 / 5

Задача № 203749

Знайка пришёл в гости к братьям-близнецам Винтику и Шпунтику, зная, что один из них никогда не говорит правду, и спросил одного из них: ''Ты Винтик?'' ''Да,'' — ответил тот. Когда Знайка спросил об этом же второго, то получил столь же чёткий ответ и сразу определил, кто есть кто. Кого звали Винтиком?

Ботин Д. А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1986626 класс7 класс2 / 5