Задача № 166140
Вокруг треугольника ABC с острым углом C описана окружность. На дуге AB, не содержащей точку C, выбрана точка D. Точка D' симметрична точке D относительно прямой AB. Прямые AD' и BD' пересекают стороны BC и AC в точках E и F. Пусть точка C движется по своей дуге AB. Докажите, что центр описанной окружности треугольника CEF движется по прямой.