Задача № 198353
Контуры выпуклых многоугольников F и G не имеют общих точек, причём G расположен внутри F. Хорду многоугольника F – отрезок, соединяющий две точки контура F, назовём опорной для G, если она пересекается с G только по точкам контура: содержит либо только вершину, либо сторону G. а) Докажите, что найдётся опорная хорда, середина которой принадлежит контуру G. б) Докажите, что найдутся две такие хорды.