Задача № 216698
В треугольнике ABC высоты или их продолжения пересекаются в точке H, а R – радиус его описанной окружности. Докажите, что если ∠A ≤ ∠B ≤ ∠C, то AH + BH ≥ 2R.
Ушаков В. Г. — олимпиадные задачи по математике - сложность 2-3 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 211346
Найдите наименьшее натуральноеn, для которого числоnnне является делителем числа 2008!.
Задача № 173664
а) В ведро налили 12 литров молока. Пользуясь лишь сосудами в 5 и 7 л, разделите молоко на две равные части. б) Решите общую задачу: при каких a и b можно разделить пополам a + b литров молока, пользуясь лишь сосудами в a литров, b литров и a + b литров? За одно переливание из одного сосуда в другой можно вылить всё, что там есть, или долить второй сосуд до верха.