Задача № 173632
В трапецииABCDс основаниямиAB = aиCD = bпроведён отрезокA1B1, соединяющий середины диагоналей.В полученнойтрапеции проведён отрезокA2B2, тоже соединяющий середины диагоналей, и так далее. Может ли в последовательности длин отрезковAB,A1B1,A2B2,... какое-то число встретиться дважды? Является ли эта последовательность монотонной (возрастающей или убывающей)? Стремится ли она к какому-нибудь пределу?