Задача № 197920
На окружности имеется 21 точка. Докажите, что среди дуг, имеющих концами эти точки, найдётся не меньше ста таких, угловая мера которых не превышает 120°.
Сидоренко А.Ф. — олимпиадные задачи по математике для 1-10 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 179395
Дано число, имеющее нечётное число разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.