Задача № 197903
Функция F задана на всей вещественной оси, причём для любого x имеет место равенство: F(x + 1)F(x) + F(x + 1) + 1 = 0. Докажите, что функция F не может быть непрерывной.
Плоткин А.И. — олимпиадные задачи по математике для 9-10 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 173806
Для всякого ли натурального n можно расставить первые n натуральных чисел в таком порядке, чтобы ни для каких двух чисел их полусумма не равнялась ни одному из чисел, расположенных между ними?