Лифшиц А. — олимпиадные задачи по математике - сложность 2-5 с решениями

Задача № 179286

Существует ли такая последовательность натуральных чисел, чтобы любое натуральное число $1$, $2$, $3$, ... можно было представить единственным способом в виде разности двух чисел этой последовательности?