Задача № 209485
Каким может быть произведение нескольких различных простых чисел, если оно кратно каждому из них, уменьшенному на 1? Найдите все возможные значения этого произведения.
Бегунц А.В. — олимпиадные задачи по математике для 1-9 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166614
Существует ли такая гипербола, задаваемая уравнением вида , что в первой координатной четверти (x>0, y>0) под ней лежат ровно 82 точки с целочисленными координатами?
Задача № 166575
Решите уравнение где обозначает наибольшее целое число, не превосходящее .
Задача № 166089
Найдите наименьшее натуральное число, кратное 80, в котором можно так переставить две его различные цифры, что получившееся число также будет кратно 80.
Задача № 165690
Можно ли отметить k вершин правильного 14-угольника так, что каждый четырёхугольник с вершинами в отмеченных точках, имеющий две параллельные стороны, является прямоугольником, если: а) k = 6; б) k ≥ 7?