Задача № 197804
В Швамбрании N городов, каждые два соединены дорогой. При этом дороги сходятся лишь в городах (нет перекрёстков, одна дорога поднята эстакадой над другой). Злой волшебник устанавливает на всех дорогах одностороннее движение таким образом, что если из города можно выехать, то в него нельзя вернуться. Доказать, что а) волшебник может это сделать; б) найдётся город, из которого можно добраться до всех, и найдётся город, из которого нельзя выехать; в) существует единственный путь, обходящий все города; г) волшебник может осуществить своё намерение N! способами.