Задача № 208227
Четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпадает с точкой пересечения средних линий четырёхугольника ABCD тогда и только тогда, когда OA·OC = OB·OD.
Олимпиадные задачи по математике — класс: 5–10; автор: Цветов Д.
Найдите задачу для себя, урока или математического кружка.