Класс9
Выберите класс
Выбрано: 9
Сбросить
СложностьЛюбая
Выберите сложность
Любая
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Выбрано: 9
Сложность
Любая сложность
2 задачи
Задача № 2050889 класс10 класс11 класс4 / 5

Задача № 205088

Из имеющихся последовательностей {bn} и {cn} (возможно, {bn} совпадает с {cn}) разрешается получать последовательности {bn + cn}, {bn – cn}, {bncn} и {bn/cn} (если все члены последовательности {cn} отличны от 0). Кроме того, из любой имеющейся последовательности можно получить новую, вычеркнув несколько начальных членов. Сначала есть только последовательность {an}. Можно ли получить из неё описанными выше операциями последовательность {n}, то есть 1, 2, 3, 4, ..., если а) an = n²; б) в)

Задача № 1985958 класс9 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 198595

Имеется много карточек, на каждой из которых записано натуральное число от 1 до n. Известно, что сумма чисел на всех карточках равна n!·k, где k – целое число. Докажите, что карточки можно разложить на k групп так, чтобы в каждой группе сумма чисел, записанных на карточках, равнялась n!.

Старый дизайн