Задача № 208057
В трапеции ABCD (AD – основание) диагональ AC равна сумме оснований, а угол между диагоналями равен 60°. Докажите, что трапеция равнобедренная.
Олимпиадные задачи по математике — класс: 9–10; автор: Смирнов С. К.
Найдите задачу для себя, урока или математического кружка.
Задача № 198133
Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2 раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.