КлассЛюбой
Выберите класс
Любой
Сбросить
Сложность1–5
Выберите сложность
Выбрано: 1–5
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Любой класс
Сложность
Выбрано: 1–5
2 задачи
Задача № 1737509 класс10 класс11 класс5 / 5

Задача № 173750

На бесконечном клетчатом листе белой бумагиnклеток закрашены в чёрный цвет. В моменты времениt = 1,2, 3,... происходит одновременное перекрашивание всех клеток листа по следующему правилу: каждая клеткаkприобретает тот цвет, который имело в предыдущий момент большинство из трёх клеток: самой клеткиkи её соседей справа и сверху (если две или три из этих клеток были белыми, тоkстановится белой, если две или три из них были чёрными,— то чёрной).а) Докажите, что через конечное время на листе не останется ни одной чёрной клетки. б) Докажите, что чёрные клетки исчезнут не позже, чем в момент времени...

Старый дизайн