Ходулев А.Б. — олимпиадные задачи по математике для 1-9 класса

Задача № 155538

Сторона квадрата ABCD равна 1. На сторонах AB и AD выбраны точки P и Q, причём периметр треугольника APQ равен 2. Докажите, что $\angle$PCQ = 45o.