Задача № 173638
Исследуйте, сколько решений имеет система уравнений x² + y² + xy = a, x² – y² = b, где а и b – некоторые данные действительные числа.
Ясиновый Э.А. — олимпиадные задачи по математике - сложность 1-3 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 153893
Через точку, взятую внутри произвольного треугольника, параллельно его сторонам проведены отрезки с концами на сторонах треугольника. Докажите, что сумма трёх отношений этих отрезков к параллельным им сторонам треугольника равна 2.