Лоповок Л.М. — олимпиадные задачи по математике

Задача № 155522

Окружность, построенная на высоте AD прямоугольного треугольника ABC как на диаметре, пересекает катет AB в точке K, а катет AC — в точке M. Отрезок KM пересекает высоту AD в точке L. Известно, что отрезки AK, AL и AM составляют геометрическую прогрессию (т.е. ${\frac{AK}{AL}}$ = ${\frac{AL}{AM}}$). Найдите острые углы треугольника ABC.