Задача № 17368310 класс11 класс3 / 5
Последовательность x0, x1, x2, ... определена следующими условиями: x0 = 1, x1 = λ, для любого n > 1 выполнено равенство (α + β)nxn = αnxnx0 + αn–1βxn–1x1 + αn–2β2xn–2x2 + ... + βnx0xn. Здесь α, β, λ – заданные положительные числа. Найдитеxnи выясните, при какомnвеличинаxnнаибольшая.
Задача № 1551328 класс9 класс3 / 5
Разделим каждую сторону выпуклого четырёхугольника ABCD на три равные части и соединим отрезками соответствующие точки на противоположных сторонах (см. рис.). Докажите, что площадь "среднего" четырёхугольника в 9 раз меньше площади четырёхугольника ABCD.