Задача № 155245
Внутри остроугольного треугольника ABC выбрана точка M, являющаяся: а) точкой пересечения медиан; б) точкой пересечения биссектрис; в) точкой пересечения высот. Докажите, что если радиусы окружностей, вписанных в треугольники AMB, BMC, AMC равны, то треугольник ABC — правильный.