Задача № 165821
На сторонах прямоугольного треугольника ABC построены во внешнюю сторону квадраты с центрами D, E, F. Докажите, что отношение SDEF : SABC а) больше 1; б) не меньше 2.
Погребняк В. — олимпиадные задачи по математике для 2-9 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 152492
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите, что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.