Гальперин Г.А. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3 с решениями
Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны?
Через две вершины треугольника проведены прямые, разбивающие его на три треугольника и четырёхугольник.
а) Могут ли площади всех четырёх частей быть равны?
б) Какие три из этих частей могут иметь равные площади? Во сколько раз отличается от них площадь четвёртой части?