Храбров А. — олимпиадные задачи по математике для 3-9 класса
Нет ответа
Дана функция <i>f</i>, определённая на множестве действительных чисел и принимающая действительные значения. Известно, что для любых <i>x</i> и <i>y</i>, таких, что <i>x > y</i>, верно неравенство (<i>f</i>(<i>x</i>))² ≤ <i>f</i>(<i>y</i>). Докажите, что множество значений функции содержится в промежутке [0,1].
Какое из чисел больше: (100!)! или 99!<sup>100!</sup>·100!<sup>99!</sup>?