Задача № 209652
На бесконечной в обе стороны полосе из клеток, пронумерованных целыми числами, лежит несколько камней (возможно, по нескольку в одной клетке). Разрешается выполнять следующие действия: Снять по одному камню с клеток n-1 и n и положить один камень в клетку n+1; Снять два камня с клетки n и положить по одному камню в клетки n+1, n-2. Докажите, что при любой последовательности действий мы достигнем ситуации, когда указанные действия больше выполнять нельзя, и эта конечная ситуация не зависит от последовательности действий (а зависит только от начальной раскладки камней по клеткам).