Задача № 209925
Дан набор, состоящий из таких 1997 чисел, что если каждое число в наборе заменить на сумму остальных, то получится тот же набор. Докажите, что произведение чисел в наборе равно 0.
Фомин А. — олимпиадные задачи по математике для 5-7 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 209917
Дан набор, состоящий из таких 100 различных чисел, что если каждое число в наборе заменить на сумму остальных, то получится тот же набор. Докажите, что произведение чисел в наборе положительно.