КлассЛюбой
Выберите класс
Любой
Сбросить
Сложность4–5
Выберите сложность
Выбрано: 4–5
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Любой класс
Сложность
Выбрано: 4–5
2 задачи
Задача № 2098478 класс9 класс10 класс11 класс5 / 5

Задача № 209847

Окружность σ касается равных сторон AB и AC равнобедренного треугольника ABC и пересекает сторону BC в точках K и L . Отрезок AK пересекает σ второй раз в точке M . Точки P и Q симметричны точке K относительно точек B и C соответственно. Докажите, что описанная окружность треугольника PMQ касается окружности σ .

Задача № 2094889 класс10 класс11 класс4 / 5

Задача № 209488

Точки A' , B' и C' "– середины сторон BC , CA и AB треугольника ABC соответственно, а BH "– его высота. Докажите, что если описанные около треугольников AHC' и CHA' окружности проходят через точку M , отличную от H , то ABM= CBB' .

Старый дизайн