Терешин Д.А. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3-4 с решениями
Нет ответа
На сторонах <i>AB</i> и <i>AD</i> квадрата <i>ABCD</i> взяты точки <i>K</i> и <i>N</i> соответственно. При этом <!-- MATH $AK\cdot AN = 2BK\cdot DN$ --> <i>AK</i><sup> . </sup><i>AN</i> = 2<i>BK</i><sup> . </sup><i>DN</i>. Отрезки <i>CK</i> и <i>CN</i> пересекают диагональ <i>BD</i> в точках <i>L</i> и <i>M</i>. Докажите, что точки <i>K</i>, <i>L</i>, <i>M</i>, <i>N</i> и <i>A</i> лежат на одной окружности.