Задача № 216599
Докажите, что для любого натурального n выполнено неравенство (n – 1)n+1(n + 1)n–1 < n2n.
Сендеров В.А. — олимпиадные задачи по математике - сложность 1 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 216563
Существует ли такое вещественное α, что число cos α иррационально, а все числа cos 2α, cos 3α, cos 4α, cos 5α рациональны?