Задача № 211872
Последовательности(an)и(bn)заданы условиями a1=1, b1=2, an+1= и bn+1= . Докажите, что a2008
Мурашкин М.В. — олимпиадные задачи по математике - сложность 4-5 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 211801
Имеются три комиссии бюрократов. Известно, что для каждой пары бюрократов из разных комиссий среди членов оставшейся комиссии есть ровно 10 бюрократов, которые знакомы с обоими, и ровно 10 бюрократов, которые незнакомы с обоими. Найдите общее число бюрократов в комиссиях.
Задача № 211769
Для положительных чисел x1, x2, ..., xn докажите неравенство
Задача № 166886
Существует ли прямоугольник, который можно разрезать на 100 прямоугольников, которые все ему подобны, но среди которых нет двух одинаковых?