Козлов П. — олимпиадные задачи по математике - сложность 4-5 с решениями

Задача № 210205

Докажите, что если натуральное число N представляется в виде суммы трёх квадратов целых чисел, делящихся на 3, то оно также представляется в виде суммы трёх квадратов целых чисел, не делящихся на 3.