Задача № 209577
Функция f(x)определена и удовлетворяет соотношению (x-1)f()-f(x)=x при всех x1. Найдите все такие функции.
Калинин А. — олимпиадные задачи по математике для 11 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 209553
Две окружностиS1иS2касаются внешним образом в точкеF. Их общая касательная касаетсяS1иS2в точкахAиBсоответственно. Прямая, параллельнаяAB, касается окружностиS2в точкеCи пересекает окружностьS1в точкахDиE. Докажите, что общая хорда описанных окружностей треугольниковABCиBDE, проходит через точкуF.