Задача № 210079
Все стороны выпуклого пятиугольника равны, а все углы различны. Докажите, что максимальный и минимальный углы прилегают к одной стороне пятиугольника.
Джукич Д. — олимпиадные задачи по математике для 6-7 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 209708
Докажите, что можно разбить все множество натуральных чисел на 100 непустых подмножеств так, чтобы в любой тройке a, b, c, для которой a + 99b = c, нашлись два числа из одного подмножества.