Быстриков А. — олимпиадные задачи по математике - сложность 4 с решениями

Задача № 209796

Даны многочлены P(x), Q(x). Известно, что для некоторого многочлена R(x, y) выполняется равенство P(x) – P(y) = R(x, y)(Q(x) – Q(y)). Докажите, что существует такой многочлен S(x), что P(x) = S(Q(x)).