Задача № 204884
В треугольнике ABC ∠A = 40°, ∠B = 20°, а AB – BC = 4. Найдите длину биссектрисы угла C.
Олимпиадные задачи из источника «Турнир журнала "Квант"» для 6-9 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 204883
По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 м. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. БикЮ Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС?
Задача № 204880
Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 м от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 м от другого берега. Какова ширина реки?
Задача № 204879
В комнате 12 человек; некоторые из них честные, то есть всегда говорят правду, остальные всегда лгут. "Здесь нет ни одного честного человека", - сказал первый. "Здесь не более одного честного человека", - сказал второй. Третий сказал, что честных не более двух, четвёртый - что не более трёх, и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных людей не более одиннадцати. Сколько честных людей в комнате на самом деле?
Задача № 204878
Изобразите как можно больше квадратов так, чтобы каждые два имели ровно по две общие вершины.
Задача № 204877
109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по три яблока. Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.
Задача № 203771
В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?
Задача № 164679
Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр. Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?