Олимпиадные задачи из источника «Турнир городов» - сложность 1 с решениями
Турнир городов
НазадПешеход шёл 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость за всё время равна 5 км/час?
Найти все целые решения уравнения <i>y</i><sup><i>k</i></sup> = <i>x</i>² + <i>x</i> (<i>k</i> – натуральное число, большее 1).
В пространстве даны параллелограмм <i>ABCD</i> и плоскость <i>M</i>. Расстояния от точек <i>A</i>, <i>B</i> и <i>C</i> до плоскости <i>M</i> равны соответственно <i>a</i>, <i>b</i> и <i>c</i>.
Найти расстояние <i>d</i> от вершины <i>D</i> до плоскости <i>M</i>.
На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?