Задача № 216865
На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.
Олимпиадные задачи из источника «Окружная олимпиада (Москва)» для 5 класса - сложность 1 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 216863
Разрежьте данную фигуру на три одинаковые части.
Задача № 216860
Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза, а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат. Чему равна сторона квадрата, если площадь прямоугольника 54 м²?
Задача № 216858
На карточках записаны числа 415, 43, 7, 8, 74, 3 (см. рисунок). Расположите карточки в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных.
Задача № 216786
Иван, Петр и Сидор ели конфеты. Их фамилии – Иванов, Петров и Сидоров. Иванов съел на 2 конфеты меньше Ивана, Петров – на 2 конфеты меньше Петра, а Петр съел больше всех. У кого из них какая фамилия?
Задача № 216781
Длина крокодила от головы до хвоста в три раза меньше десяти кэн, а от хвоста до головы равна трем кэн и двум сяку. Известно, что одна сяку равна 30 см. Найдите длину крокодила в метрах. (Кэн и сяку – японские единицы длины.)
Задача № 216779
В каком году установлен памятник Юрию Долгорукому, если в записи этого числа последняя цифра на единицу меньше предыдущей и при зачеркивании первой и последней цифры получается наибольшее двузначное число с суммой цифр 14?
Задача № 216472
У Пети в бутылке было "Фанты" на 10% больше, чем у Васи. Петя отпил из своей бутылки 11% её содержимого, а Вася из своей – 2% содержимого. У кого после этого осталось больше "Фанты"?
Задача № 216471
В точке В живёт Винни-Пух, а в точках К, С, П и И – его друзья Кролик, Сова, Пятачок и ослик Иа-Иа (см. рисунок). Зимним утром Винни-Пух навестил их всех по одному разу, а потом вернулся домой. При этом он протоптал в снегу пять прямых тропинок от домика к домику, не пересекающих друг друга. Начертите как можно больше возможных маршрутов Винни-Пуха.
Задача № 216470
Расставьте в равенстве 2 2 2 2 = 5 5 5 5 5 знаки арифметических действий (без использования скобок) так, чтобы оно стало верным.
Задача № 216468
Паша записал на доске пример на сложение, после чего заменил некоторые цифры буквами, причём одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а различные цифры – различными буквами. У него получилось: КРОСС + 2011 = СТАРТ. Докажите, что Паша ошибся.
Задача № 216467
Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал: "Это число 9". Роман: "Это простое число". Катя: "Это четное число". А Наташа сказала, что это число делится на 15. Один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое остальных ошиблись. Какой ответ в задаче на самом деле?
Задача № 216466
Разрежьте фигуру (см. рисунок) по линиям сетки на четыре равные фигуры.
Задача № 216465
На рынке 10 бубликов меняют на 3 ватрушки, а одну ватрушку на 3 бублика и 5 рублей. Сколько стоит ватрушка?
Задача № 216464
Семь монет расположены по кругу. Известно, что какие-то четыре из них, идущие подряд, – фальшивые и что каждая фальшивая монета легче настоящей. Объясните, как найти две фальшивые монеты за одно взвешивание на чашечных весах без гирь. (Все фальшивые монеты весят одинаково.)
Задача № 216463
Костя посадил вдоль дорожки некоторое количество луковиц тюльпанов. Потом пришла Таня и между каждой парой соседних посаженных луковиц посадила новую луковицу. Потом пришла Инна и между каждой парой соседних луковиц, посаженных до неё, посадила новую луковицу. Потом пришёл Дима и сделал то же самое. Все посаженные луковицы взошли и расцвело 113 тюльпанов. Сколько луковиц посадил Костя?
Задача № 216462
У Незнайки в двух карманах лежит 27 конфет. Если из правого кармана он переложит в левый столько конфет, сколько было в левом, то в правом кармане у него будет на 3 конфеты больше, чем в левом. Сколько конфет было в каждом кармане первоначально?
Задача № 216461
Из прозрачной пленки вырезаны три квадрата с узорами, нарисованными на них чёрной краской (см. рисунок). Нарисуйте узор, который получится при наложении этих трёх квадратов друг на друга. (Поворачивать квадраты нельзя.)
Задача № 216460
Буратино правильно решил пример, но испачкал свою тетрадь. За каждой кляксой скрывается одна и та же цифра, отличная от нуля. Найдите эту цифру.
Задача № 215489
Однажды Миша, Витя и Коля заметили, что принесли в детский сад одинаковые игрушечные машинки. У Миши есть машинка с прицепом, есть маленькая машинка и есть зеленая машинка без прицепа. У Вити есть машинка без прицепа и маленькая зеленая с прицепом, а у Коли — большая машинка и маленькая синяя с прицепом. Машинку какого вида (по цвету, размеру и наличию прицепа) принесли мальчики в детский сад? Ответ объясните.
Задача № 215487
Пете и Коле выдали две одинаковые фигуры, вырезанные из клетчатой бумаги. Известно, что в каждой фигуре меньше, чем16клеток. Петя разрезал свою фигуру на части из четырех клеток (см. рисунок слева), а Коля разрезал свою фигуру на уголки из трех клеток (см. рисунок справа). Приведите пример фигуры, которую могли выдать мальчикам. Покажите, как эту фигуру разрезал на части Петя, и как ее разрезал Коля.
Задача № 215486
Электронные часы показывают часы и минуты (например,16:15). Тренируясь в счете, Буратино находит сумму цифр на этих часах (1 + 6 + 1 + 5 = 13). Запишите такое время суток, когда сумма цифр на часах будет наибольшей.
Задача № 215475
Во время игры в шахматы у Ёжика в какой-то момент оказалось на доске в два раза меньше фигур, чем у Медвежонка, при этом их было в пять раз меньше чем свободных клеток на доске. Сколько фигур Медвежонка было съедено к этому моменту?
Задача № 215474
Разрежьте данную фигуру (см. рисунок) на три равных фигуры.
Задача № 215469
Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две равные части.
1–25 из 47