Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A1 и A2, луч DB – в точках B1 и B2, луч DC – в точках C1 и C2. Найдите площадь треугольника A2B2C2, если площади треугольников DA1B1, DA1C1, DB1C1 и DA2B2 равны соответственно , 10, 6 и 40.
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°. Найдите радиусы сфер.
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и углом α бокового ребра с плоскостью основания.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с высотой h и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром b и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и углом α бокового ребра с плоскостью основания.
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и углом α бокового ребра с плоскостью основания.
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и углом α бокового ребра с плоскостью основания.
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и углом α бокового ребра с плоскостью основания,
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a боковым ребром b .
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если образующая конуса в два раза больше его высоты.
Высота конуса равна h , а образующая равна l . Найдите радиус основания и площадь осевого сечения.