Задача № 197810
Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
Олимпиадные задачи из источника «Фольклор» для 7-9 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 187972
Докажите, что в любом графе а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна); б) число вершин нечётной степени чётно.
Задача № 179635
Докажите, что любое целое число можно представить в виде суммы кубов пяти целых чисел. Например, 52 = 4³ + (−3)³ + 2³ + 2³ + (−1)³.