Олимпиадные задачи по математике — сложность: 3; автор: Дранишников А. Н.

Задача № 179458

По кругу расставлено не менее четырёх неотрицательных чисел, в сумме равных единице. Докажите, что сумма всех попарных произведений соседних чисел не больше ¼.