Олимпиадные задачи по теме «Методы» - сложность 3-5 с решениями
Методы
Все категории
Нет ответа
На плоскости даны восемь точек общего положения. В ряд выписали площади всех 56 треугольников с вершинами в этих точках. Докажите, что между выписанными числами можно поставить знаки «$+$» и «$-$» так, чтобы полученное выражение равнялось нулю.
Нет ответа
На плоскости дано множество <i>S</i>, состоящее из чётного числа точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что <i>S</i> можно разбить на два множества <i>X</i> и <i>Y</i> так, что выпуклые оболочки conv <i>X</i> и conv <i>Y</i> имеют поровну вершин.