Олимпиадные задачи по теме «Методы», сложность 2

2 задачи

Задача № 1674918 класс9 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167491

Петя записал на доске натуральное число. Каждую минуту Вася умножает последнее записанное на доску число на 2 или на 3 и записывает результат на доске. Может ли Петя выбрать начальное число так, чтобы в любой момент среди всех записанных на доске чисел количество начинающихся на 1 или 2 было больше, чем количество начинающихся на 7, 8 или 9, как бы ни действовал Вася?

Дидин М.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1670418 класс9 класс2 / 5

Задача № 167041

Выпуклый $n$ -угольник ( $n$ > 4) обладает таким свойством: если диагональ отсекает от него треугольник, то этот треугольник равнобедренный. Докажите, что среди любых четырёх сторон этого n-угольника есть хотя бы две равных.

Дидин М.

Problems.ruОткрыть задачу →

Олимпиадные задачи по теме «Методы» - сложность 2 с решениями

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167491

Задача № 167041