Задача № 166911
Найдите хоть одно вещественное число со свойством: для любого натурального расстояние от верхней целой части числа до ближайшего квадрата целого числа равно 2. (Верхняя целая часть числа – наименьшее целое число, не меньшее .)
Олимпиадные задачи по теме «Методы»
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166599
Верхней целой частьючисла называют наименьшее целое число, большее или равное . Существует ли такое число , что для любого натурального расстояние от верхней целой части до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2?
Задача № 166595
Верхней целой частьючисла называют наименьшее целое число, большее или равное . Докажите, что существует такое вещественное число , что для любого натурального расстояние от верхней целой части до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2.
Задача № 165189
Будем называть натуральное число почти квадратом, если это либо точный квадрат, либо точный квадрат, умноженный на простое число. Могут ли 8 почти квадратов идти подряд?