Олимпиадные задачи по теме «Методы» для 2-8 класса - сложность 3-5 с решениями
Методы
Все категории
Нет ответа
В остроугольном неравнобедренном треугольнике <i>ABC</i> проведена высота <i>AH</i>. На сторонах <i>AC</i> и <i>AB</i> отмечены точки <i>B</i><sub>1</sub> и <i>C</i><sub>1</sub> соответственно, так, что <i>HA</i> – биссектриса угла <i>B</i><sub>1</sub><i>HC</i><sub>1</sub> и четырёхугольник <i>BC</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub><i>C</i> – вписанный. Докажите, что <i>B</i><sub>1</sub> и <i>C</i><sub>1</sub> – основания высот треугольника <i>ABC</i>.