Олимпиадные задачи по теме «Методы» - сложность 2-5 с решениями

Задача 166617 • Сложность: 5 • 10-11 класс

На доске написано несколько чисел. Разрешается стереть любые два числа $a$ и $b$, а затем вместо одного из них написать число $\frac{a+b}{4}$. Какое наименьшее число может остаться на доске после 2018 таких операций, если изначально на ней написано 2019 единиц?

Шейпак И. А. Теория алгоритмов Инварианты и полуинварианты Алгебраические методы
Задача 132885 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Ваня записал несколько простых чисел, использовав ровно по одному разу все цифры от 1 до 9. Сумма этих простых чисел оказалась равной 225.

Можно ли, использовав ровно по одному разу те же цифры, записать несколько простых чисел так, чтобы их сумма оказалась меньше?

Шейпак И. А. Системы счисления Теория чисел. Делимость Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Моя подборка
Новый дизайн