Олимпиадные задачи по теме «Методы» - сложность 2-3 с решениями

Задача 167132 • Сложность: 3 • 9-11 класс

На плоскости провели несколько окружностей и отметили все точки их пересечения или касания. Может ли оказаться, что на каждой окружности лежат ровно четыре отмеченных точки, а через каждую отмеченную точку проходят ровно четыре окружности?

Нилов Ф. Планиметрия Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 167125 • Сложность: 3 • 9-11 класс

На плоскости провели несколько окружностей и отметили все точки их пересечения или касания. Может ли оказаться, что на каждой окружности лежат ровно пять отмеченных точек, а через каждую отмеченную точку проходят ровно пять окружностей?

Нилов Ф. Планиметрия Стереометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Моя подборка
Новый дизайн